un théodolite rudimentaire .

Dans le cadre des méthodes et pratiques scientifiques traitant d'astronomie, j'ai élaboré plusieurs séquences sur la triangulation, avec pour objectif de savoir si un météore peut donner lieu à une météorite , et si oui d'estimer son point de chute . Après un étude de documents, on arrive à la constatation qu'un météore qui s'éteint vers 25 à 35 km d'altitude a des chances de donner lieu à une météorite . Encore faut-il mesurer ou calculer cette altitude .
La première séance sert à présenter le problème et les outils de mesure, simplifiés afin de donner du sens aux notions d'azimut et de hauteur d'un astre,afin que le fait de manipuler l'objet de mesure donne un sens à cette même mesure .

Dans un premier temps, les élèves ont manipulé un quadrant, afin de mesurer des angles et d'en déduire des hauteurs de batîments ou d'arbres .
Le quadrant est en fait constitué d'un rapporteur gradué entre 0 et 90°, avec un fil à plomb . On peut le munir d'un viseur constitué d'un piton à vis et d'un clou dont la tête est au même niveau que le centre du piton .

Après deux exercices sur feuille, voila les élèves partis dans la cour . Comme je n'ai pas pu récupérer les hectomètres des professeurs de sport, qui étaient dans une salle extérieure, les mesures ont été faites en pas . J'ai dû improviser, mais je trouve cela assez bienvenu de faire manipuler d'autres unités de longueur, pour peu que les élèves les manipulent avec rigueur, dans la mesure avec un pas régulier comme dans le calcul et la rédaction .

Après que les élèves ont fait une mesure, j'ai demandé aux élèves s'ils étaient capables de mesurer la hauteur d'un immeuble qui dépassait du toit du lycée .
-non, parce qu'on ne sait pas à quelle distance au sol il se trouve .
Alors, j'ai tenté l'expérience suivante, que j'ai trouvée sur ce site .
On bande les yeux d'un élève .
On demande à un élève de s'éloigner du groupe et d'émettre un bruit ( coup de sifflet, frapper dans les mains ). L'élève aveuglé pointe du doigt la direction de façon précise, mais a bien du mal à estimer la distance . Où se trouve le camarade ? Sur une demi-droite, que l'on peut tracer , mais on ne sait pas trop en quel point .
On demande alors à un second élève de de bander les yeux . On le place un peu plus loin du premier élève, on redéplace l'émetteur de bruit et on renouvelle l'expérience . Là encore, les élèves ont du mal à savoir de quelle distance vient le son, mais sont capables de pointer assez précisément la direction . En prolongeant les demi-droites, on retrouve la position de l'émetteur du son .
Ainsi, sans connaître la distance, avec deux mesures tirées de positions différentes, on peut déterminer précisément la source du son . Et le placer sur un plan . Encore faut-il mesurer les angles du triangle.
Alors je sors mon théodolite .
Il est assez rudimentaire mais a pour but de fixer les idées . Et puis le budget maths de mon lycée ne permet pas d'en acheter un .
J'ai une tablette haute avec un trou pour la porter qui traîne dans le grenier . Je prends .

Sur deux faces opposées d'une boîte en carton, j'opère un trou au centre à l'aide d'un stylo . J'ai dessiné un rapporteur orienté à partir du nord dans le sens négatif que je colle sur la partie supérieure de la boîte, après avoir percé un trou au centre .
Sur deux couvercles de glace, j'opère aussi un trou en centre . Je glisse un tourillon dans la boîte , que je maintiens à l'intérieur en glissant les couvercles et en les positionnant contre les deux faces intérieures de la boîte .

Je fixe une punaise ou un clou juste au dessus du rapporteur , ainsi qu'un quadrant à l'aide d'une punaise . Le clou et le quadrant sont orientés de la même façon .

Une boussole et un niveau qui permettent de positionner l'instrument dans la bonne position pour effectuer un mesure de l'azimut et de la hauteur d'une cible à un endroit, puis un peu plus loin.

Après être remontés en salle, un point est fait sur l'azimut et la hauteur . Et puis un exercice où, à partir des mesures d'azimut, on trace le triangle formé par les trois élèves.
On peut ainsi déterminer les distances avec un dessin à l'échelle, qui rappelle bien l'importance de la direction du nord . Les semaines prochaines, quitte à utiliser la loi des sinus et le théorème d'Al-Kashi, nous déterminerons les distances par calcul, puis nous déterminerons la position dans le ciel d'un météore, au moment ou il s'embrase et au moment où il s'éteint , afin d'avoir une estimation de l'endroit où il pourrait tomber . Des schémas dans divers plans seront nécessaires pour comprendre le problème .
le plan et les exercices proposés .
Par la suite, les dernières sénaces portent sur la distance terre lune ou la distance d'une étoile au soleil .

Sur ces séances que je trouve riches et intéressantes, j'ai tout de même quelques questionnements : je ne suis pas très rigoureux sur la trajectoire qui n'est pas en ligne droite , j'utilise des propriétés de première . Certes, si je ne les utilise pas, je ne vais pas loin du tout . Suis je dans le cadre des MPS ?
Si vous avez des avis, des critiques, des conseils, n'hésitez pas à faire des commentaires .