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mercredi 21 décembre 2011

maths et bd

Je suis en train de préparer quelques petits articles, mais pour alimenter un peu le blog, je poste cette bande avec laquelle j'ai gagné le deuxième prix du concours maths et BD organisé par le site images des mathématiques avec le magazine Tangente ;

Je ne sais pas du tout si c'est exploitable en classe . j'espère juste que cette planche amènera autant de questions mathématiques que l'on peut se poser devant une démonstration sans mots ou une bande dessinée de l'oubapo.
Pour la construction des cases, je n'ai utilisé que la règle et le té, sans jamais faire de mesures de longueur, en traçant uniquement des diagonales et des droites parallèles .

dimanche 13 novembre 2011

paysage champêtre et géométrique

En me baladant en vélo, j'ai trouvé cette vue de saison intéressante .


Château d'eau : cylindre et tronc de cône .
Centre de valorisation des gaz des déchets (à droite, en blanc ): sphère.
Tas de betterave: modélisable en première approche par la réunion du prisme droit à base triangulaire et de deux  demi cônes, en seconde approche -après avoir réfléchi à mes jeunes années où j'ai benné quelques tombereaux de betteraves- , sans doute la réunion de plusieurs de ces solides approximativement dans le même axe .
Betterave: approximativement , cône et calotte, peut être assez proche de la sculpture à courbure négative que j'ai vu à la fondation Cartier .

Après tout , quand on est en vélo, les idées se choquent de manière inattendue et créative ...

variante du paradoxe du menteur

Ce midi, après avoir mangé le poulet dominical, mes enfants ont voulu casser le bréchet en faisant un voeu . Chacun d'eux tire un bout de cet os, fait un voeu et tire jusqu'à ce que l'os cède . celui qui a la plus grande part aura son voeu réalisé . En l'occurrence nous cédons plus à l'appel du jeu et de la tradition familiale qu'à la superstition.
Mon grand fils, après avoir gagné, nous a avoué avoir émis le voeu que son frère gagne .

N'est ce pas une variante du paradoxe du crétois Epiménide: "Tous les crétois sont des menteurs" , ou encore réduit à sa plus simple expression: " cette phrase est fausse" ?

lundi 26 septembre 2011

une calculatrice manuelle de poche ( vers 1960)

Dans les brocantes, on trouve parfois des objets assez intéressants .
Même si la technique les a complètement démodés, il leur reste le charme de l'astuce et celui de la nostalgie .
Pour un euro, j'ai fait l'acquisition de ce petit objet en plastique, avec son mode d'emploi, qui transpose les algorithmes de calcul des 4 opérations et permet de faire les 4 opérations jusque 999 999 999 . Le mode d'emploi ci dessous est assez clair, même s'il est un peu lourd et superpose des termes techniques propres à la machine à ceux des opérations en elles-mêmes (report, emprunt,... ). La fabrication est italienne , la date n'est pas mentionnée .


Elle fonctionne avec des réglettes mobiles, que l'on bouge avec un stylet .

A ce propos, j'ai trouvé quelques sites de collectionneurs de machines à calculer .
http://www.photocalcul.com/index.html
http://www.mainieri.eu/index.aspx

J'ai trouvé intéressant de comprendre le mode d'emploi et de faire un parallèle entre les algorithmes d'utilisation de cette calculatrice et ceux qu'on emploie quand on pose une opération. Ca ne sert à rien, mais c'est bien plus beau quand c'est inutile.





1) l'addition
exemple : on effectue 344 + 1572.
video

a)calcul à la main:
on met dans la même colonne les chiffres des unités, puis les chiffres des dizaines, puis ceux des centaines, etc ... des deux termes de l'addition.
      3 4 4
+ 1 5 7 2
__________
=   . . . .

En utilisant la calculatrice de poche :
On pointe le stylet sur le chiffre des unités du premier terme dans la colonne des unités, puis on descend jusqu'à la butée , on fait de même avec le chiffre des dizaines dans la colonne suivante, etc...
Une fois le premier terme posé, on écrira l'autre terme "par dessus" .

Sur le mode d'emploi de la calculatrice, on effectue les opérations de la gauche vers la droite, mais on peut aussi les effectuer en commençant par la droite, comme dans un calcul à la main sans changer le résultat. Je vais opérer dans ce sens .

b) on ajoute les unités .
calcul à la main:
Le total étant strictement inférieur à 10, on ne pose pas de retenue .
      3 4 4
+ 1 5 7 2
__________
=  . . . 6

calculatrice de poche
Pour effectuer une somme, il y a deux possibilités :
1)Si le stylet est sur une case blanche, alors on le descend jusqu'à la butée.
2)Si le stylet est sur une case rouge, alors on le remonte jusqu'à la butée extérieure, puis on descend le stylet de 1 sur la case des retenues de la colonne suivante .

Ce qui nous donne:
On pointe le stylet sur le 2 dans la colonne des unités . Le stylet est sur une case blanche, on le descend jusqu'à la butée inférieure . on ajoute simplement la descente de 4 rangs et la descente de 2 rang . En tout, on a descendu la colonne des unités de 6 .

c) On ajoute les dizaines :
Calcul à la main :
7 + 4 = 11 , on pose le 1 des unités et on remonte le 1 des dizaines en retenue ;

calculatrice de poche
on pointe le stylet sur le 7 . Il se trouve sur une case rouge, donc on remonte jusqu'à la butée supérieure et on descend la retenue .

comment ça marche : quand on ajoute, on descend le stylet, quand on retranche, on le remonte .
si a et b sont tels que a + b = 10 .
Alors : a + b = a + 10 + (b - 10 ) = 10 + a - (10 - b)
le 10 correspond à la mise en retenue, le a était déjà posé, on remonte du complémentaire à 10 de b .

d) on ajoute les centaines .
calcul à la main

1+3+5 = 9 ,pas de nouvelle retenue .
calculatrice de poche
la retenue est déjà descendue, on pose le stylet sur le 5, il est sur une case blanche, on descend donc le stylet jusqu'à la butée inférieure .

e) On termine avec le chiffre des milliers, on retourne la machine pour avoir le résultat .

2) La multiplication .
video
ici, la répartition des calculs avec un décalage à chaque fois évoque la méthode de multiplication par jalousie .
Quand on pose une multiplication de manière classique, on effectue le passage à la colonne suivante en ajoutant les retenues au fur et à mesure, contrairement à ces deux méthodes qui calcule les produits chiffre à chiffre et ajoute les résultats à la fin .

mercredi 14 septembre 2011

Etonnante régularité y = tan(E(x))

Pour préparer mon cours sur la continuité, j'ai tracé sur géogébra quelques courbes utilsant la fonction partie entière.
J'ai eu une belle surprise après avoir tapé y = tan( floor(x)). Je m'attendais à un graphe très "capricieux" .
J'ai eu une surprise et beaucoup de questions ...
La fonction tangente étant périodique de période pi, en prenant la partie entière, on a des valeurs incommensurables avec la période . Alors, comment se fait-il qu'on ait l'impression de voir les courbes se répéter ?
On voit en pointillé des courbes ressemblant à des hyperboles .
Peut-on extraire des suites intéressantes de un= tan(n) ? Comment peut-on le faire ?
Désolé pour ces questions qui peuvent être naïves, mais si quelqu'un a des pistes ...

lundi 12 septembre 2011

une astuce pour la pétanque

Il est bien temps de montrer cette astuce maintenant que l'été s'achève!
Il y a longtemps que je devais terminer cette planche .
Cette astuce permet de trouver la meilleure boule dans la plupart des cas , est plus efficace que la méthode à l'oeil nu .

vendredi 1 juillet 2011

numismatique et mathématiques: quelques pièces intéressantes

J'ai pioché dans ma petite collection quelques pièces intéressantes.
Si quelqu'un peut apporter des précisions sur les pièces écrites en arabe ou proposer d'autres pièces intéressantes, je suis preneur .

du point de vue de la forme :

des polygones de Reuleaux, à diamètre constant .
Pièces anglaises


Pièces des émirats arabes unis . Que veut dire cette espèce de zéro en valeur faciale ? Je l'ai vue sur d'autres pièces, je ne peux pas croire que ce soit une pièce sans valeur ...




Une pièce anglaise en forme de dodécagone


du point de vue de ce qui est représenté

Certaines pièces représentent des formes géométriques:
Je ne connais pas la provenance de cette pièce de monnaie ( vers 1912) , mais les deux faces représentent des figures géométriques intéressantes, reproductibles à la règle et au compas .


Cette pièce marocaine est aussi riche est formes géomériques :


Une pièce dont une face glorifie la culture scientifique, en particulier la géométrie et la chimie ce n'est pas fréquent . Je ne sais pas de quel pays provient cette pièce, mais je le respecte .


Cette pièce française frappée à plusieurs reprises au début de la 3eme république puis de la 5eme république, sur laquelle Hercule est entourée de deux femmes, l'une portant un niveau à fil à plomb, dont j'avais parlé dans un précédent message . J'ai vu cet objet dans des sites un peu ésotériques, je trouve toujours cela étonnant.

lundi 13 juin 2011

paradoxe temporel de la bibliothèque

Le très bon blog du coyote propose la devinette suivante :
Une encyclopédie en 4 volumes se trouve sur une étagère très bien rangée. Chaque tome contient 500 pages sans compter les couvertures. Un ver grignote les pages de la no 1 à la no 2000.
Combien le ver a-t-il troué de pages (sans compter les couvertures) ?

cela me fait repenser à une situation de paradoxes temporels que doivent subir les pauvres héros de roman et de bande dessinée . Un paradoxe de continuité .
Voici une planche que j'ai réalisée pour un fanzine avec mon copain Geoffo qui publie par ailleurs ce mois ci son premier comic book ( je croise les doigts pour lui ).

samedi 16 avril 2011

géométrie dans ma cuisine

voici un devoir maison niveau 3eme, auquel j'ai pensé en faisant des pâtes .
Cézanne disait que tout était « Traitez la nature par le cylindre, la sphère, le cône, le tout mis en perspective, soit que chaque côté d'un objet, d'un plan, se dirige vers un point central. »
Sans doute a-t-on déformé sa pensée quand on dit que dans la nature , tout est cube, sphère, cône et cylindre . Mais finalement , peut être peut on dire que dans la cuisine, tout est dans ces solides .

Voir le Fichier : DMespace.pdf

mercredi 13 avril 2011

monstration ou démonstration ? les 5 solides de Platon

J'aime beaucoup les démonstrations sans mots, ou les connaissances que l'on peut acquerrir à l'issue d'une expérience tangible . Je me demande quel peut être leur statut, leur solidité dans le monde des idées mathématiques . J'ébauche ici quelques pistes de réflexions sur un sujet sans doute trop compliqué pour moi, mais un blog est là pour échanger, débattre et progresser dans les réflexions . Enfin, c'est ainsi que je le vois .
Si j'en crois le Larousse, une démonstration, ça peut être:
1)a) l'action de rendre évidente, de prouver par l'expérience la vérité d'un fait, d'une donnée scientifique, etc...
b) Log: raisonnement établissant la vérité d'une proposition à partir d'actiomes que l'on a posés .
A la suite, trois autres acceptions qui ne s'appliquent certainement pas à des disciplines scientifiques, mais au commerce, aux sentiments et au militaire . J'en cite une tout de même .
2) Action d'argumenter, auprès du public sur les qualités d'un produit, en le faisant fonctionner, essayer ou goûter .

Pour des sciences expérimentales, c'est l'acception 1)a) qui prime .
En mathématiques, c'est l'acception 1)b) qui est, au moins depuis Euclide, la seule qui vaille.
L'expérience peut tout au plus nous donner l'idée d'une conjecture, parfois de comprendre la consistance du problème et de donner des pistes pour avancer dans le raisonnement .

Comme exemple, je peux vous présenter une démonstration, à la manière du représentant de commerce qui déballe sa marchandise de sa valise et l'essaye devant nous, du fait établi par Platon qu'il n'existe que cinq polyèdres réguliers convexes . Je vais vous le montrer, vais-je vous le démontrer ? Quelle est la validité de ces petits objets que je vais déplier devant vous ? Est ce l'illustration du texte du Timée ou la démonstration transposée dans un univers tangible ?
Quelle sera la différence entre ces objets que l'on touche, et ces concepts que l'on écrit ?


jeudi 24 mars 2011

Outils de construction égyptiens .

Trouvés dans un livre sur le musée du Caire, ce niveau, cette équerre et ce fil à plomb datant de la XIXème dynastie .


Bois et calcaire .(hauteur du niveau : 31 cm)
Le niveau est constitué de trois éléments de bois assemblés formant un triangle isocèle rectangle sur le sommet principal est attaché un fil avec un peson en calcaire . l'élément transversal, la base du triangle isocèle porte un repère central .
Par exemple, pour vérifier si un mur est horizontal, on pose les deux branches sur le mur. Si le fil passe par le repère central, le mur est horizontal .

Pour se servir du fil à plomb, on fait passer le fil sur le rebord de la planchette supérieure et on bouge l'objet jusqu'à ce que ce fil passe aussi sur le rebord de la planchette inférieure . . La verticalité est alors assurée .

Le bois de l'équerre a travaillé, c'est pourquoi l'angle n'est plus droit . Ce n'est pas l'équerre de Numérobis .

vendredi 18 mars 2011

géométrie dans l'espace : sections de cubes

Pour présenter le problème des sections de cubes par un plan, j'ai fait une séquence de module en demi-groupe . Trois phases différentes :
1) visualisation et premières constatations .
2) construction en réel de la section d'un cube par un plan donné par trois points .
3) construction sur une figure en perspective cavalière .

1ère phase : En profitant des soldes, j'ai acheté quelques casse-tête dans des petites boîtes en plastique cubique de côté 8 cm environ . ( j'avais essayé des cube photo, mais c'est très dur d'obtenir l'étanchéité )
J'ai scotché le couvercle en essayant d'avoir le maximum d'étanchéité . Au centre de ce couvercle, à l'aide d'un tournevis chauffé au briquet, j'ai opéré un trou .
Ensuite, sur les faces, au feutre indélibile, j'ai parsemé les faces de quelques points . Les élèves disposaient d'une petite bassine d'eau et d'une pipette . Ils devaient mettre de l'eau et tourner le cube de plastique de manière à obtenir le plan passant par trois points donnés et de donner la nature de la section . ( le mot section est ainsi mis en jeu ). Avec la position des points que j'avais donnés, ils obtenaient d'abord un petit triangle, puis un trapèze, enfin un pentagone . Combien y a-t-il de possibilités quant à la nature de cette section ? Est-il possible d'avoir une section à 7 côtés ? Pourquoi ? Les questions subsidiaires étaient : quatre points donnés sont-ils coplanaires ?
Après cette phase, on dégage les résultats suivants : l'intersection du plan et d'une face est un segment de droite . Si le plan coupe deux faces opposées, il le fait suivant deux droites parallèles entre elles . Les polygones obtenus peuvent avoir 3, 4, 5 ou 6 faces .
Techniquement, je ne suis pas très satisfait du matériel que j'ai construit : il faut par exemple que je trouve un compromis sur la taille du trou, afin que les élèves puissent le remplir et vider rapidement, et que pour autant on puisse tourner le cube sans renverser de l'eau partout . Un instant, je me suis mis dans la peau d'un prof de physique ou de SVT en regardant les élèves manipuler de l'eau avec les pipettes, et ça peut générer du stress , je n'envie pas mes collègues . Enfin, les résultats obtenus étaient intéressants et on pouvait les réutiliser pour la suite .

2ème phase Les considérations géométriques précédentes vont permettre de marquer une section sur un cube en carton . J'avais réalisé 8 cubes en utilisant des ronds festonés avec 40 festons .
Le jour du module, je me suis aperçu que je pouvais me procurer des cartons cubiques de 25 cm de côté ( 1,80€ le carton ) . Cela m'aurait évité bien des heures de bricolage fastidieux . Bref . Avant de fermer la boîte , j'ai planté des attaches parisiennes pour figurer des points . sur le patron ci-dessous, voici la position approximatives des points :

La question posée est de contruire la section du cube par des plans donnés ( ABC , ABE , ABH, FGE )en plantant des punaises sur les arêtes aux endroits bien choisis et en tirant une ficelle pour figurer la surface de l'eau qui passerait par ces trois points. Les élèves disposaient du matériel suivant : le cube marqué avec ces points . du fil de cuisine . des punaises . un traceur de parallèles dans l'espace construit à l'aide d'un carton plié en trois partie avec des plis parallèles au bord .
(A l'oral, j'ai demandé pourquoi les bords demeuraient parallèles.) Un prolongeur d'arêtes : un coin en bois sur lequel j'ai fixé une punaise .
Cette partie était aussi très riche . Cette façon de poser la question a généré des erreurs que l'élève n'aurait pas commises sur le papier . Par exemple, certains ont juste tendu la ficelle entre les trois points . Cette erreur ne tient plus quand je remontre le cube en plastique rempli d'eau . La surface de l'eau dessine un segment sur chaque face, pas une ligne brisée . La ligne ne se brise que sur les arêtes . L'erreur se corrige alors et l'élève choisit alors une bonne stratégie .
Un exemple d'utilisation des outils :

tracé de section de cube par un plan
3ème phase La troisième phase se fait sur papier où les élèves transposent ces méthodes ( prolongement des arêtes, tracé des parallèles sur les faces parallèles ) sur feuilles avec des cubes en perspective cavalière . Des exercices classiques sur papier , mais le fait d'avoir préparé les techniques en touchant ce cube et ces problèmes en 3D a sans doute facilité la compréhension .

samedi 26 février 2011

un octaèdre en ballon

Pour l'anniversaire de mon fils,je me suis essayé aux ballons à sculpter . Après avoir lu les techniques de base ( commencer à tourner du côté du noeud, laisser un peu de queue pour ne pas éclater la ballon , la torsion simple pour fixer les bulles ), ma déformation professionnelle m'a fait penser à construire des polyèdres avec ce nouveau matériau . Après moult essais et beaucoup de ballons crevés, j'ai fabriqué cet octaèdre.
Je m'arrêterai là, parce que je pense que c'est le seul solide de Platon que je peux fabriquer avec un seul ballon . Pourquoi ?

dimanche 13 février 2011

pliage fractal

Ces jours-ci, j'ai acheté le numéro de Tangente consacré à Benoit Mandelbrot et aux fractales . Je vais aborder les suites en première, et j'ai pensé à un pliage qui m'avait beaucoup amusé il y a quelques années .
On plie une feuille en deux, on trace la diagonale,,et on marque le milieu du pli . On trace un trait perpendiculaire au pli passant par ce point et s'arrêtant sur la diagonale .
On découpe ce segment puis on plie en escalier . Un côté du rectangle doit se retrouver sur le haut de la feuille .
Après avoir assoupli le pli, on aène ce rectangle vers l'intérieur et on obtient une espèce de pavé " en creux" .
La première étape est terminée .
On peut compter différentes choses :
C'est le moment d'introduire les notations .
Le nombre de coup de ciseaux nécessaires à chaque étape: un
Le nombre de pavés supplémentaires obtenus à chaque étape :vn
Le nombre total de pavés à chaque étape : wn
Si l'on considère qu'on plie à 90°, et qu'on remplit ces pavés droits, le volume ajouté à chaque étape sn
Le volume total des pavés obtenu à chaque étape : tn
u1 =1 ; v1=1 ; w1 = 1 ; s1 et t1 dépendent des dimensions de la feuille et valent 1/32 L * l.
Je demande de faire les comptes après la septième étape .
Etape 2 : on place le milieu de chaque pli et on plie en escalier .
Puis on plie vers l'intérieur . une espèce de masque apparait .
u2 = 2 ; v2 =3 ; w 2 = 4 ; s2 = 3/8 s1; t2 = t1 + 3/8 t1 ( résultats trouvés à l'aide des réduction de rapport 1/2)

On peut continuer les plis . Etape 3
u3 = 4 ; v3 = 9 ; w3 = 13 ; s3= 9/64 *s1 ;
t 3 = t2 + 9/64 * t1
Etape 4
Plus le montage avance, plus il est difficile de couper certaines bandes, le nombre de plis rendant chaque fois plus épais la bande à couper . Il serait sans doute intéressant d'ailleurs de compter les épaisseurs à chaque position .
Mais c'est plus difficile à formaliser avec des suites.

Etape 5, je vais m'arrêter là cette fois_ci, même si je crois déjà avoir obtenu l'étape 6 avec une feuille A3 .
A mesure que le nombre d'étapes augmente, on ne voit de moins en moins des pavés , mais la structure ressemble de plus en plus au triangle de Sierpinski .
C'est aussi un plaisir de dessiner cet objet en perspective .
La suite u est géométrique de raison 2, la suite v est géométrique de raison 3, la suite s est géométrique de raison 3/8 . Les élèves trouvent assez rapidement les formules et les utilisent pour calculer le 7eme terme .
Les autres suites sont des séries. Les élèves trouvent les résultats en calculant tous les termes des autres suites mais pourront vérifier les résultats quand on abordera la somme des termes d'une suite géométrique .

dimanche 6 février 2011

Bande dessinée :2) les mathématiques comme inspiratrice de la forme

On peut rapprocher certaines bandes dessinées de concepts mathématiques . Les mathématiques ont-elles consciemment inspiré cette forme? Inconsciemment ?
Je vais citer principalement deux auteurs, Marc Antoine Mathieu et Etienne Lécroart, qui poussent souvent très loin leur recherche formelle et trouvent l'inspiration dans des champs proches de concepts mathémathiques .
On pourra aussi trouver des choses passionnantes dans les livres de l'Oubapo ( ouvroir de bande dessinée potentielle, petite soeur de l'oulipo ), et faire des analogies avec des concepts mathématiques, mais je ne pense pas qu'on puisse faire la table de Queneleiev de l'Oubapo avec uniquement des contraintes mathématiques .Selon la définition prêtée à Raymond Queneau, l’auteur oulipien est « un rat qui construit lui-même le labyrinthe dont il se propose de sortir ». Il y a là la notion de jeu, d'expérience quasi scientifique et l'idée que les mathématiques peuvent être des outils de création ou pour se sortir du labyrinthe .Pour de nombreux auteurs de l'OuBaPo, c'est essentiellement le jeu et l'expérimentation qui sont les moteur de la création. Parfois, les mathématiques s'invitent et c'est très intéressant . Parmi les auteurs OuBaPiens, c'est surtout Etienne Lécroart qui va suivre cette optique . Voici quelques exemples :

La contrainte de pluri-lecturabilité est souvent explorée dans les ouvrages de l'oubapo . Parfois, ce sont des strips qui peuvent se lire horizontalement et verticalement, parfois c'est plus compliqué , comme dans la planche
quatre vingt quinze d'Etienne Lécroart
Sur un gaufrier 5*4, on peut créer un trajet sur la page en chsoisissant la case suivante parmi les voisines de droite afin de lire un nouveau strip . Comme le nom de cette bande l'indique, il y a 95 possibilités . C'est un bel exercice de dénombrement


topologie

Le morlaque (une bande qui se mord la queue et revient au point de départ) est aussi un exercice classique développé en particulier dans l'oupus 3, en voici une variante réalisée sur un ruban de möbius pour la carte de Voeux de l'association 2008 .

Symétrie Centrale
Le palindrome de lettres est assez connu ( tu l'as trop écrasé, César , ce Port-Salut ) . On peut dire que les positions des lettres,sinon leur forme , sont symétriques par rapport à un axe, passant par la lettre centrale, ou entre les deux lettres centrales ). On peut imaginer un palindrome de syllabes, de phrases . En bande dessinée, ce qui peut tenir lieu de phrase est la case de bande dessinée .
La première case correspond avec la dernière, la deuxième avec l'avant-dernière, et caetera jusqu'à la case centrale .
Etienne Lécroart est un habitué du genre . Outre deux histoires courtes parues dans Lapin ou dans les vacances de l'Oubapo ,
il a réalisé une bande dessinée de 30 pages tournant autour d'une machine à remonter dans le temps, où les dialogues changent complétement de signification si on inverse leur ordre . Un vrai tour de force, absolument bluffant et hilarant .
Cercle Vicieux d'Etienne Lécroart

rotation de 45°
Dans l'oupus 3 de l'oubapo, Lécroart nous propose une bande dessinée en gaufrier ( cases carrées régulières )que l'on peut lire normalement puis avoir effectué une rotation de 45° dans le sens des aiguilles d'une montre .
La première case reste au début, mais après avoir tourné la planche, c'est la première case de la ligne suivante qui devient la deuxième .

Suites et séries
Le tirage à la ligne de Jean Christophe Menu et Etienne Lécroart est paru dans l'Oupus 1 . Il s'agit d'une expansion d'une courte BD . A la première étape, il y a deux cases AA . pour la suivante, on intercale des cases autour et entre les cases BABAB . La troisième étape se fait de la même manière CBCACBCACBC . Une idée qui peut amener au denombrement des cases, au suites et aux séries . Et aussi un bon jeu que l'on peut faire entre amis, en écrivant des phrases.


Si les contraintes qu'il utilise sont souvent liées aux mathématiques, ce n'est pas obligatoire, mais tout son travail est intéressant et jubilatoire . LE mieux est d'aller voir son site et de lire ses bandes .
Etienne Lécroart a dans le coin de la tête et en préparation un livre de bandes dessinées basées sur des contraintes mathématiques. Géométriques et algébriques . J'ai hâte .

Marc Antoine Mathieu
Marc Antoine Mathieu est scénographe et auteur de bandes dessinées . Ses influences en bande dessinée sont à chercher entre autres autour de Schuiten et Peeters, et aussi de Francis Masse . Il n'est pas membre de l'oubapo, même si ces recherches peuvent s'en rapprocher .

La série de Julius Corentin Acquefacques a de nombreuses pistes de lecture, elle représente un monde qui se situe entre le procès de Kafka et Brazil . Avec beaucoup de mises en abîme . En rêvant, le héros découvre des failles dans la structure de son monde ou dans celle du récit et part en quête de rétablir l'équilibre. Quitte à tomber nez à nez devant le paradoxe et à s'y perdre . Cette série est très originale et certaines trouvailles sont vraiment bluffantes qui font que cette bande dessinée ne ressemble à aucune autre.
En tant que personnage de BD, le héros subit la logique propre à la BD et explore les problèmes de son monde :
Dans le tome 1, l'origine, à partir d'un paradoxe temporel et d'une mise en abîme, le problème des fractales est lentement mais sûrement mis en jeu .
Le tome 2 montre un obsession de la mesure de l'espace, de belles architectures, mais porte moins sur les mathématiques dans son concept.
Le tome 3, le processus, est basé sur la spirale .
Le tome 4, le début de la fin, est basée sur la symétrie axiale, c'est sans doute le plus étrange de la série .
Le tome 5, la 2,333eme dimension est basé sur les règles de la perspective, chamboulées lorsqu'un point de fuite est perdu .

Par ailleurs, Marc Antoine Mathieu a écrit d'autres bandes dessinées formidables, mais sans ce coeur mathématique . Toutefois, dans le magazine Bang ! n°4 , il nous propose les patrons de deux cubes à monter, où l'on peut voir des personnages essayer de sortir d'un labyrinthe formé d'escalier , ce qui peut faire penser à une interprétation en 3 D de la gravure d'Escher, "Relativité" .

D'autres bandes mettant en jeu les mathématiques :
les probabilités
Coquetele d'Anne Baraou et Sardon ( L'association )
Trois dés non ordonnés pour fabriquer un strip au hasard .

la topologie
Le ruban de Moebius apparait à de nombreuses reprises pour figurer un périple sans fin ou un monde étrange. On en a vu un exemple au dessus. En voici d'autres :
Promethea d'Alan Moore et J H williams III


rotation de 180°
Entre 1903 et 1904, alors que la bande dessinée en est à ses débuts, Gustave Verbeek crée une soixantaine de planches bien particulières . Ses upside downs qui relatent les aventures de deux personnages, Lady Lovekins et le vieux Mufaroo ,comportent 6 images qu'on lit de gauche à droite puis de haut en bas, comme d'habitude, mais on s'aperçoit que l'histoire n'est pas terminée .
Pour avoir la suite, on doit retourner la planche. La rotation inverse l'ordre des vignettes : La sixième devient la septième, la première devient la dernière . Les images retournées ont souvent une toute autre signification . Ce principe sera repris par l'oubapo, dans l'oupus 3 .

La géométrie sphérique
La géométrie de l'obsession de Mazzucchelli
Dans ce court livre paru en 1997, il y a déjà de nombreuses problématiques développées de façon plus ample dans Asteryos Polyp, prix spécial du jury à Angoulème cette année , parmi elles celle de l'intellectuel cartésien qui a du mal à rentrer dans le monde des sentiments . Un cartographe qui s'évertue à reproduire un globe terrestre exact et qui a du mal à comprendre que l'amour ne vérifie pas de règles n'est pas la solution d'une équation.

Je m'en voudrais de ne pas citer Lewis Trondheim, dont les recherches de formes amène parfois sur des pistes mathématiques, comme dans OVNI ( avec Fabrice Parme) qui fait pense à un gigantesque arbre de probabilité, Killoffer qui explore parfois des formes géométriques à la Escher.

J'en oublie sans doute . J'ai entendu par exemple parler de bandes dessinées inspirées par la théorie des ensembles et les diagrammes de Venn .
Les livres de l'Oubapo sont très stimulants et ouvrent des portes :