la planche du fakir

Voici un bricolage que j'ai présenté à mes élèves de seconde en début d'année pour qu'ils retrouvent peu à peu les propriétés de géométrie analytique .
Préparation de l'objet :
coller une feuille A3 à petit carreaux et clouer des petits clous en formant des carrés de 2 cm de côté en utilisant ce quadrillage . Cette planche est préparée pour un fakir un peu douillet car les pointes sont dans le bois et pas à l'extérieur ...
Sur une feuille de rfodoïd transparent, dessiner un axe gradué tous les 2 cm, puis avec une perforatrice, perforer la feuille toutes les graduations et se préparer plusieurs jeux de graduations .
Les points peuvent être représentés par des petites rondelles, les segments et les droites par des élastiques .

L'activité suivante fait dégager chez les élèves plusieurs stratégies qui peuvent préparer au calcul vectoriel et à la géométrie analytique . ( déplacement d'un point à un autre, puis théorème de Pythagore , et réciproque, calcul d'une longueur, milieu d'un segment, médiane d'un trirangle isocèle, etc... )

Le théorème de Pick, fort à propos sur cet exercice de fakir, permet aux élèves un peu perdus de trouver des résultats, et des bons élèves de découvrir une formule étrange et amusante .
Une fois que les élèves ont des stratégies, je place un repère à l'aide de mes bandes transparentes et leur demande de transcrire leurs données grâce au coordonnées .