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samedi 17 octobre 2009

le carré magique ( puzzle)

Un devoir maison que j'ai donné en 1S, qui étudie un puzzle vendu sous le nom carré magique. Il est constitué de quatre pièces superposables et peut dans une configuration, donner un carré de côté 10cm et dans une autre, donner un carré un peu plus grand, dans lequel un trou carré de côté 2 cm a été opéré en son centre. J'ai choisi les valeurs afin de trouver dans les calculs un trinôme qui se simplifie facilement et des valeurs simples pour la construction, mais on peut choisir n'importe quelles valeurs au départ. La construction des ce puzzle joue sur un double découpage du plan. 1 un pavage avec deux carrés de tailles différentes: 2 un pavage avec un carré ayant pour sommets les centres des quatre grands carrés reliés par un petit : Cette construction permet de démontrer de façon fort jolie la théorème de Pythagore. Henri Perigal, un agent de change londonien du 19eme a trouvé cette dissection du carré en 1874. Henri Dudeney, le célèbre créateur de jeux mathématiques, l'a popularisé en 1917. Il est à noter que l'on peut avoir les deux solutions en une manipulation, après avoir relié les pièces au moyen d'une charnière . Je ne sais pas si ça existe, mais je pense qu'on peut imaginer des tables carrées sur mesure qui pourraient s'adapter en quelques manoeuvres autour d'un pilier central .
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1 commentaire:

  1. Je pense que ce devoir a été apprécié des élèves. En tout cas, il a été bien réussi. Sans doute un peu facile.
    La seule difficulté était de démontrer proprement que le quadrilatère était carré.

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