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samedi 27 octobre 2007

Cosinus ( 4eme)

Me voila lancé!
Le bricolage que je propose ici permet de visualiser le cosinus d'un angle aigu.
Il a des vertus d'affichage et d'estimation du cosinus connaissant la mesure de l'angle.
A mon avis, il est à afficher après avoir donné la formule du cosinus dans un triangle rectangle.
Cos (Alpha) = Côté adjacent / Hypoténuse.
A ce moment là, on se donne un triangle d'hypoténuse 1 unité.
Dans ces conditions, le cosinus correspond à la longueur du côté adjacent.

Il faut poser l'objet contre le mur en respectant scrupuleusement l'horizontale.
Le fil à plomb assure alors l'orthogonalité des deux côtés.


Comme utilisation, on peut avoir une activité demandant d'estimer le cosinus de quelques angles. Et inviter des élèves au tableau afin d'effectuer la mesure.

J'imagine qu'avec cet objet, les élèves auront moins tendance à confondre le cosinus et l'angle.
De plus, on peut remarquer que le cosinus est inférieur à 1, que si l'angle est petit, le cosinus est proche de 1 et qu'il a tendance à diminuer lorsque l'angle devient grand.

Ca fait de beaux objets à afficher en permanence dans la classe.

Comme extension, en graduant la ficelle, on pourra parler du sinus de l'angle en troisième.

2 commentaires:

  1. j'ai essayé cet objet lors d'un cours en troisième. Cela m'a permis de revoir la notion du cosinus, et d'introduire le sinus.
    Cet objet a eu plusieurs effets.
    Il différencie clairement dans l'esprit des élèves la notion d'angle et celle de son cosinus. A voir ce que ca donne sur les copies.
    Il a causé de nombreuses questions que je n'aurais pas forcément eues sans.
    1) que se passe-t-il lorsque l'angle n'est pas aigu?
    visualisation du cosinus négatif
    2) que se passe-t-il lorsque l'angle est droit?
    3) pourquoi on ne peut pas voir la tangente?
    Pour les élèves intéressés à la fin du cours: le cercle trigonométrique

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  2. Comment réaliser cet objet ?

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